Kalkulator spadku napięcia i przekroju przewodu

AITekst opracowany z wykorzystaniem sztucznej inteligencji. Zasady i ograniczenia

Kalkulator spadku napięcia i przekroju przewodu zaczyna od prądu. Dla odbiornika jednofazowego prąd to moc podzielona przez napięcie i współczynnik mocy cos φ, dla trójfazowego jeszcze przez pierwiastek z trzech (1,732). Potem liczy rezystancję przewodu w obie strony. Dla linii jednofazowej wzór jest taki: spadek napięcia w woltach = 2 x I x L x cos φ / (γ x S), gdzie L to długość przewodu w jedną stronę w metrach, S przekrój w mm2, a γ przewodność materiału w m/(Ω x mm2). Dla linii trójfazowej wzór ma postać 1,732 x I x L x cos φ / (γ x S). Wynik dzielimy przez napięcie nominalne i mnożymy przez 100, by dostać procenty. Kalkulator przekroju przewodu podaje na końcu najbliższy większy przekrój handlowy.

Przykład z wartości domyślnych: odbiornik 3000 W, 230 V, miedź (γ = 56), długość 30 m, cos φ = 1. Prąd to 3000 / 230 = 13,0 A. Przy przekroju 2,5 mm2 spadek wynosi 2 x 13,04 x 30 / (56 x 2,5) = 5,59 V, czyli 2,43% napięcia. Przy limicie 3% najmniejszy przekrój ze spadku napięcia to 2,03 mm2, a najbliższy większy przekrój handlowy to 2,5 mm2.

Pytanie, jaki przekrój kabla wybrać, ma dwie części. Pierwsza dotyczy spadku napięcia, którą liczy ten kalkulator. Druga to obciążalność prądowa długotrwała, czyli ile prądu przewód może przewodzić bez nadmiernego nagrzewania. Zależy od materiału izolacji, sposobu ułożenia (w ścianie, w rurze, w powietrzu), liczby przewodów obciążonych w wiązce i temperatury otoczenia, a tabele zawiera PN-HD 60364-5-52. Przewód musi spełniać oba kryteria i być chroniony zabezpieczeniem o prądzie dopasowanym do jego obciążalności. Dobór zabezpieczeń i ostateczny wybór przekroju należą do elektryka z uprawnieniami, a nie do kalkulatora.

Na krótkich liniach decyduje zwykle obciążalność, a na długich, na przykład do garażu, altany czy pompy w studni, decyduje spadek napięcia. Dlatego ten sam odbiornik 3 kW na 10 m wystarczy zasilić przewodem miedzianym 1,5 mm2 z punktu widzenia spadku (1,35%), a na 50 m już nie, bo spadek przekracza 4% nawet przy 2,5 mm2.

W literaturze elektrycznej najczęściej przytacza się dopuszczalny spadek napięcia 3% dla obwodów oświetleniowych i 5% dla pozostałych odbiorników, liczony od złącza instalacji do odbiornika. Wartości te pochodzą z informacyjnego załącznika do PN-HD 60364-5-52, a w starszych opracowaniach spotyka się zalecenie 4%. Limit dotyczy całej drogi od złącza, a nie tylko ostatniego odcinka. Jeśli linia zasilająca rozdzielnię (WLZ) zużyła już 1-2%, na obwód odbiorczy zostaje mniej. Kalkulator pozwala wybrać 3, 4 lub 5%, a bezpieczniej jest zaczynać od 3%. Aktualną treść zaleceń sprawdź w obowiązującym wydaniu normy.

Spadek napięcia w woltach przekłada się na pracę odbiornika. Silniki, pompy i sprężarki przy zbyt niskim napięciu pobierają większy prąd i nagrzewają się, a oświetlenie LED i elektronika mogą działać niestabilnie. Dlatego spadek napięcia ma znaczenie również wtedy, gdy zabezpieczenie nie wyłącza.

Do obliczeń przyjmuje się przewodność miedzi ok. 56 m/(Ω x mm2) i aluminium ok. 34 m/(Ω x mm2) w temperaturze 20°C. W czasie pracy żyły się nagrzewają, a rezystancja rośnie. Dla izolacji PVC pracującej w temperaturze do 70°C jest o około 20% wyższa niż w 20°C, więc wynik z kalkulatora to dolna granica spadku. Aluminium przewodzi gorzej, więc przy tym samym spadku trzeba przekroju większego o około 65%. W instalacjach wewnątrz budynków minimalne przekroje żył aluminiowych są wyższe niż miedzianych, a aluminium stosuje się zwykle w liniach zasilających o większych przekrojach. Wymagania sprawdź w normie.

Źródło: obliczenie według wzoru ΔU = 2 x I x L x cos φ / (γ x S) przy γ = 56 m/(Ω x mm2), I = 13,04 A, cos φ = 1, rezystancja w 20°C. Obciążalność prądowa i dobór zabezpieczeń wg PN-HD 60364-5-52 i wytycznych elektryka.

Dla ładowarki samochodu elektrycznego 11 kW, 400 V i przewodu miedzianego o długości 40 m prąd wynosi 11 000 / (1,732 x 400) = 15,9 A. Spadek dla 2,5 mm2 to 1,732 x 15,88 x 40 / (56 x 2,5) = 7,86 V, czyli 1,96%, a najmniejszy przekrój przy limicie 3% to 1,64 mm2. Wynik ze spadku napięcia mieści się więc w 2,5 mm2, ale ładowarka pracuje wiele godzin przy pełnym prądzie, a sposób ułożenia przewodu (w ziemi, w rurze, w ścianie z ociepleniem) zmienia dopuszczalne obciążenie. O przekroju zadecyduje tu obciążalność, a nie spadek, i to elektryk musi dobrać przewód oraz zabezpieczenie.

• Wpisanie długości przewodu w obie strony. Wzór ma już mnożnik 2 dla linii jednofazowej, więc podajesz długość jednokierunkową.
• Liczenie przekroju tylko ze spadku napięcia i pominięcie obciążalności.
• Przyjęcie cos φ = 1 dla silników i pomp. Silniki mają cos φ rzędu 0,8, a prąd rośnie.
• Zakup przewodu o przekroju zaokrąglonym w dół, bo wynik jest nieznacznie niższy od standardowego.
• Samodzielna zmiana zabezpieczeń po zmianie przewodu. Zabezpieczenie dobiera się do przewodu, nie odwrotnie.

Dla porównania ten sam odbiornik 3 kW na 30 m, ale z żyłami aluminiowymi (γ = 34). Najmniejszy przekrój przy limicie 3% to 2 x 13,04 x 30 / (34 x 6,9) = 3,34 mm2, więc najbliższy większy przekrój handlowy to 4 mm2. Dla miedzi wystarczyło 2,5 mm2. Aluminium potrzebuje więc przekroju o około 65% większego, ale w praktyce pojawiają się jeszcze ograniczenia dotyczące minimalnego przekroju żył aluminiowych w instalacjach oraz sposobu łączenia, więc decyzję podejmuje projektant.

Są trzy sposoby. Pierwszy to zwiększenie przekroju: dwa razy większy przekrój daje połowę spadku, czyli 2,43% przy 2,5 mm2 zmienia się na 1,52% przy 4 mm2 i 1,01% przy 6 mm2. Drugi to skrócenie linii, na przykład przez przeniesienie rozdzielnicy bliżej odbiornika. Trzeci to zasilenie odbiornika wyższym napięciem: ten sam odbiornik 3 kW na 400 V trójfazowo pobiera w każdej fazie około trzy razy mniejszy prąd niż jednofazowo na 230 V, więc spadek procentowy jest wyraźnie mniejszy. Dla pompy, spawarki i sprężarki jest to częste rozwiązanie, ale trójfazowo można zasilić tylko odbiornik do tego przeznaczony.

Kalkulator pozwala porównać warianty przez zmianę pól: przekrój, materiał, rodzaj zasilania i długość. Zmieniaj po jednym parametrze, żeby zobaczyć jego wpływ.

Pompa studni głębinowej o mocy 1,1 kW zasilana jednofazowo (230 V) i cos φ = 0,8 pobiera 1100 / (230 x 0,8) = 5,98 A. Studnia stoi 60 m od domu. Przewód miedziany 2,5 mm2 daje spadek 2 x 5,98 x 60 x 0,8 / (56 x 2,5) = 4,10 V, czyli 1,78%, a 1,5 mm2 spadek 2,97%. Wynik mieści się w limicie 3%, ale przy rozruchu silnika prąd jest kilkukrotnie wyższy od znamionowego, więc spadek chwilowy jest większy, a pompa może zwolnić lub nie ruszyć. Dlatego w takich przypadkach przyjmuje się zapas i konsultuje dobór z elektrykiem.

W obliczeniach przewody układane w ziemi wymagają osobnego doboru, bo zależy od nich obciążalność i konieczność zastosowania kabla ziemnego (np. typu YKY) zamiast przewodu wewnętrznego. Wykonanie linii zasilającej i przyłączenia należy do osoby z uprawnieniami.

Jaki przekrój kabla do garażu oddalonego o 40 m?

Zależy od mocy. Dla 3 kW, 230 V i miedzi spadek przy 2,5 mm2 na 40 m to 3,24%, więc przy limicie 3% trzeba przejść na 4 mm2. Ostateczny dobór razem z zabezpieczeniem należy do elektryka.

Czy kalkulator spadku napięcia działa dla prądu stałego?

Wzór jest taki sam jak dla jednofazowego z cos φ = 1, ale dla instalacji fotowoltaicznych i niskich napięć spadek w procentach jest wyższy, więc osobny dobór wykonuje projektant.

Co oznacza przewodność 56 i 34?

To przewodność miedzi i aluminium w m/(Ω x mm2) w temperaturze 20°C. Odpowiada rezystywności ok. 0,0179 i 0,0294 Ω x mm2/m.

Czy mogę zastąpić miedź aluminium, żeby było taniej?

W instalacjach wewnątrz budynków obowiązują ograniczenia przekrojów i sposobu połączeń aluminium. Decyzję podejmuje projektant albo elektryk, a nie kalkulator.

Jak policzyć przekrój, gdy znam prąd, a nie moc?

Podaj moc równą prądowi razy napięcie razy cos φ, a dla trójfazowego dodatkowo razy 1,732. Przy 16 A, 230 V i cos φ = 1 to 3680 W.